En lógica proposicional y álgebra de Boole, las leyes de De Morgan^[1]​^[2]​^[3]​ son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de inferencia válidas. Las normas permiten la expresión de las conjunciones y disyunciones puramente en términos de vía negación.

Las reglas se pueden expresar en español como: La negación de la conjunción es la disyunción de las negaciones.
La negación de la disyunción es la conjunción de las negaciones. o informalmente como: "no (A y B)" es lo mismo que "(no A) o (no B)"

y también,

"no (A o B)" es lo mismo que "(no A) y (no B)"

Las reglas pueden ser expresadas en lenguaje formal con dos proposiciones P y Q, de esta forma:

${\displaystyle \neg (P\land Q)\iff (\neg P)\lor (\neg Q)}$

${\displaystyle \neg (P\lor Q)\iff (\neg P)\land (\neg Q)}$

donde:

• ¬ es el operador de negación (NO)
• ${\displaystyle \land }$ es el operador de conjunción (Y)
• ${\displaystyle \lor }$ es el operador de disyunción (O)
• ⇔ es un símbolo metalógico que significa "puede ser reemplazado en una prueba lógica"

Entre las aplicaciones de las normas se incluyen la simplificación de expresiones lógicas en programas de computación y diseño de circuitos digitales. Las leyes de De Morgan son un ejemplo de concepto más general de dualidad matemática.